Syntaxe générale
Syntaxe
Types numériques
Types structurés
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Évaluation
Procédures
Notez bien les conventions de couleurs dans toutes ces pages :
| syntaxe Maple instructions génériques : à remplacer par de la syntaxe Maple appropriée {instructions optionnelles} facultatives (les "{}" ne font pas partie de la syntaxe !) sortie : résultat fourni par Maple |
Interface
Un calcul en Maple se présente toujours sous l'aspect suivant :
- La commande est entrée à l'invite ( [> ) en syntaxe Maple, et terminée par un point-virgule.
- Maple affiche son résultat centré et en notation mathématique.
Exemples de calculs
Voici quelques calculs que Maple exécute rapidement, sans programmation nécessaire :
Aide
Différents cas peuvent se présenter :1. On connaît le nom de la fonction cherchée (on souhaite juste un rappel du détail de la syntaxe).
Il suffit de le taper directement dans l'interface, précédé d'un " ? " (pas besoin de " ; " dans ce cas).
On est conduit directement à la page d'aide de la commande (ci-après).
2. Le nom de la fonction est inconnu
Il faut alors le retrouver par raffinements progressifs dans le navigateur d'aide de Maple (Help > Introduction > Mathematics)
Affectation
Elle prend la forme générale suivante :| variable := expression ; |
Noter la dissymétrie : au membre de gauche, un nom de variable ; à droite, une expression [1].
Signalons qu'une variable peut être vide en Maple. Ce n'est pas équivalent à un contenu nul ! Cela peut poser problème dans le cas d'une affectation du type x := x+1 ;
- si x a un contenu numérique, celui-ci est augmenté d'une unité : pas de problème.
- mais si x est vide, Maple déclenche son mécanisme de protection contre une spirale incessante d'évaluations :
Plus de détails à la section "Évaluation".
Arithmétique
Les opérations algébriques de base sont généralement notées classiquement en Maple :- addition : + ; soustraction : - ;
- multiplication : * (attention ! Elle n'est jamais implicite) ;
- division : / ;
- exponentiation : ^ ou ** ;
- résultat précédent % [2] ;
- π : Pi (et non pi, qui est la lettre grecque !), e : exp(1) (ni e ni E !), i : I (et non i !).
Fonctions intégrées
Qu'elle soit intégrée à Maple ou définie par l'utilisateur, l'appel à une fonction prend toujours la même forme :| nom(argument{s}) ; |
Parmi la grande quantité de fonctions que connaît Maple, citons :
- exponentielles et logarithmes : exp, ln, log10, log[b] (logarithme en base b) ;
- racine carrée : sqrt ;
- valeur absolue (ou module d'un complexe) abs ;
- fonctions circulaires sin, cos, tan ;
- fonctions hyperboliques sinh, cosh, tanh ;
- fonctions circulaires inverses arcsin, arccos, arctan ;
- fonctions hyperboliques inverses arcsinh, arccosh, arctanh.
Approximation
L'approximation numérique est contrôlée par la commande evalf et la variable Digits.La syntaxe générale est
| evalf(expression{, chiffres}) ; |
L'approximation est obtenue à la précision par défaut (10 décimales) si elle n'est pas spécifiée.
Cette précision par défaut est contenue dans la variable Digits (D majuscule !), que l'on peut modifier.
Attention aux symboles et expressions "non numériques [3]" (Pi ... ) :
plus de détails à la section "Types (semi-) numériques"
Tests
Donnons simplement la syntaxe générale :| if condition1 then instruction1a { ; instruction1b ; ...} { elif condition2 then instruction2a { ; instruction2b ; ...}} ... { else instructionNa { ; instructionNb ; ...}} end ; |
Notons que les clauses elif et else sont facultatives.
Boucles définies
Dans le cas où le nombre d'itérations est connu à l'avance, on emploiera la syntaxe suivante :| {for indice}{from début}{by pas} to fin do instruction1 { ; instruction2 ; ...} end ; |
Seule la clause to est obligatoire ! (to 10 suffirait à répéter 10 fois une instruction).
La valeur par défaut de début et pas est 1.
Notons la valeur de sortie de indice :
C'est la première valeur extérieure à l'intervalle défini pour la boucle.
Boucles indéfinies
Si la poursuite de l'itération dépend de la persistance d'une condition, on codera :| while condition do instruction1 { ; instruction2 ; ...} end ; |
Maple permet de combiner les deux types de boucles précédents [4] (for indice while condition ... ).
Fonctions simples
Une fonction "simple" peut être définie à l'aide de la syntaxe abrégée suivante :| nom := {(}argument{s)} - > expression ; |
(Bien noter que la flèche "- >" est en fait composée de deux caractères distincts : un tiret et un symbole "supérieur".)
En voici deux exemples :
Les parenthèses ne sont là que pour assurer le groupage des arguments, s'ils sont plusieurs.
On ne peut pas récupérer un résultat précédent pour en faire une fonction à l'aide de la syntaxe naïve "f := x - > %" [5].
Il faut utiliser unapply.
plus de détails à la section "Expressions et fonctions"
Procédures
Contentons-nous de donner ici la syntaxe générale :| nom := proc(paramètre{s}) { local séquence de variables locales ; } { global séquence de variables globales ; } { options séquence d'options ; } instruction1{ ; ... instructionN } end ; |
Les différents éléments sont détaillés à la section "Fonctions et procédures".
Notes
[1] Voir la section "Expressions et fonctions".
[2] Chronologiquement ! (et non selon l'ordre de la feuille) %% et %%% donnent aussi accès à l'avant-dernier et à l'antépénultième résultat, mais cela ne va pas plus loin.
[3] Voir la section "Types (semi-) numériques".
[4] Ce qui va faire hurler les puristes !
[5] La portée du " % " est limitée à la définition de la fonction, voir "Expressions et fonctions".